Question

Determinați restul împărțirii lui:
1)
${11}^{100} la \: 6$
2)
${66}^{100} + {64}^{100} la \: 13$

Answer 1

Sper ca ati facut binomul lui newton. 11^100=(-1+12)^100 si daca faci dezvoltarea cu binomul o sa ramana un singur termen care nu este multiplu de 12, respectiv primul termen al dezvoltării. Analog si in a 2 a situatie : (1+65)^100+(65-1)^100 si vezi care termeni nu sunt însoțiți de puteri ale lui 65 (65=13×5)