Question

Determinati restul impartirii numarului 1*2*3*...*2009*2010-15 la 29
mersi :)

Answer 1

  
Produsul 1×2×3×......×28×29×30×......2009×2010  este multiplul lui 29 deoarece 
unul din factorii produsului este 29.
Fiind multiplu lui 29, il putem scrie sub forma:
1×2×3×...×28×29×30×...2009×2010 =29(1×2×3×...×28×30×...2009×2010)= 29n 

$\frac{29n-15}{29}= \frac{29(n-1)+29-15}{29} = \frac{29(n-1)+14}{29} = (n-1) \;\;rest\;\; 14$