Question

Determinați restul împarțirii numarului n= 1×2×3×4×....×49×50+23 la 24
Prin urmare : Cerinta ne cere sa aflam n : 24 = cat si rest .. Rest =?
Va rog.. Rezolvarea completă​

Answer 1

Răspuns:

rest= 23

Explicație pas cu pas:

Putem sa spargem suma noastra in doi termeni si sa ii impartim pe fiecare la 24, astfel:

(1x2x3x...x49x50+23):24= 1x2x3x...x49x50:24+23:24

Produsul nostru are ca factori toate numerele de la 1 la 50, asta incluzandu-l si pe 24. In aceste conditii:

1x2x3x...x49x50:24= 1x2x3x...x23x24x25x...x49x50:24= 1x2x3x...x23x25x...x49x50

Am vazul ca unul din factori se imparte excat => Daca exista un rest, acesta va fi provenit de la celalalt termen. Astfel:

23:24=0 rest 23

Si atunci:

(1x2x3x...x49x50+23):24= 1x2x3x...x23x25x...x49x50 rest 23