Question

Determinati simetricul lui 0 in raport cu legea "*". Legea este x*y= xy + 3x + 3y +6.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Să determinăm elementul neutru, notat cu  e.

$\it x*e=x \Rightarrow xe+3x+3e+6=x|_{-x} \Rightarrow xe+2x+3e+6=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow e(x+3)+2(x+3)=0 \Rightarrow (x+3)(e+2)=0 \Rightarrow e+2=0 \Rightarrow e=-2$

Notăm simetricul elementului 0 cu s.

$\it 0*s=e \Rightarrow 0+0+3s+6=-2 \Rightarrow 3s=-8 \Rightarrow s=-\dfrac{8}{3}$