Matematică, întrebare adresată de andreea987981026, 9 ani în urmă

Determinati sinx, știind ca​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alleteodora27
1

Răspuns:

 { \sin(x) }^{2}  +  { \cos(x) }^{2}  = 1 \\  { \sin(x) }^{2}  +  {  \frac{4}{5}  }^{2}  = 1 \\  { \sin(x) }^{2}  = 1 -  \frac{16}{25}  \\  { \sin(x) }^{2}  =  \frac{25 - 16}{25}  \\  { \sin(x) }^{2}  =  \frac{11}{25}  \\  \sin(x)  =  \sqrt{ \frac{11}{25} }  \\  \sin(x )  =  \frac{ \sqrt{11} }{5}

Răspuns de tcostel
1

 

\displaystyle\bf\\x\in\left(\frac{3\pi}{2},~2\pi \right)\\\\x~este~in~cadranul~~4\\\\In~cadranul~4~cosinusul~este~pozitiv~iar~sinusul~este~negativ.\\\\cos\,x=\frac{4}{5}\\\\sin\,x=\pm\sqrt{1-cos^2x}\\\\\textbf{Formula are }\pm\textbf{ in fata radicalului, dar noi alegem semnul}\\\textbf{in functie ce cadranul in care suntem.}\\\\

.

\displaystyle\bf\\sin\,x=\pm\sqrt{1-cos^2x}\\\\sin\,x=\pm\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^\b2}}\\\\\\sin\,x=\pm\sqrt{1-\frac{16}{25}}\\\\\\sin\,x=\pm\sqrt{\frac{25-16}{25}}\\\\\\sin\,x=\pm\sqrt{\frac{9}{25}}\\\\\\\textbf{Alegem semnul minus deoarece}\\\textbf{sinusul este negativ in cadranul 4}\\\\\boxed{\bf~sin\,x=-\frac{3}{5}}

 

 

 

Alte întrebări interesante