Question

determinati solutiile ecuatiei 2cos2x - 4cosx =1, care verifica relatia sin x ⩾ 0

​

Answer 1

Răspuns:

cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=

2cos²x-1

ecuatia devine

2*(2cos²x-1)-4cosx=1

4cos²x-4cosx-2=1

Fie cosx =y y∈[-1,1]

4y²-4y-2=1

4y²-4y-3=0

y1=3/2∉[-1,1] nu este solutie

y2=-1/2 ∈[-1,1] este solutie

cosx= -1/2

Deoarece cosx negativ x poate fi in cadranul 2 sau3.Deoarece sinusul e poxitiv =>x este in cadranul 2

x=5π/6

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: