Question

Determinati solutiile intregi ale ecuatiei x^2 - x -6 <0

Answer 1

[tex]x^2-x-6\ \textless \ 0\\ x^2-3x+2x-6\ \textless \ 0\\ x(x-3)+2(x-3)\ \textless \ 0\\ (x-3)(x+2)\ \textless \ 0\\ x\in (-3;2)\\ Dar\ x\in \mathbb{Z}\Rightarrow z\in \{-2,-1,0,1\}[/tex]

Answer 2

x^2 - x -6 <0
(x-3)(x+2)<0
Tabelul cu semnul polinomului din inecuatie
 (x)-infinit---------------(-2)-----------(+3)--------------------------------+infinit
(x-3)        minus     -5   minus   0              plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x+2)      minus      0    plus       5                plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x-3)(x+2)   plus     0    minus    0               plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x-3)(x+2)<0 pentru x=(-2;+3), dar x=Z, =>x={-1,0,1,2}