Question

Determinati solutiile reale ale ecuatiei:

√2+x=x

Answer 1

$\sqrt{2+x}=x$ 

Conditiile de existenta sunt:

$2+x\ge0$ (numarul de sub radical trebuie sa fie ≥0)
$x\ge0$ (radicalul este un numar ≥0)

Se ridica la patrat:

$(\sqrt{2+x})^2=x^2$

[tex]x^2-x-2=0\Rightarrow x_1=2;\ x_2=-1. [/tex]

x=2 indeplineste conditiile de existenta si verifica ecuația, deci este solutie.

x=-1 nu îndeplinește condițiile de existenta si nici nu verifica ecuatia, deci  nu este solutie.