Question

Determinati suma cifrelor celui mai mare numar 2x1y care da restul 10 prin impartire la 12.

Answer 1

2x1y : 12 = c  rest =10
2x1y = 12 c +10
2000 + 100 x +10 +y= 12 c +10
2010 + 100 x + y -10 = 12 c
2000 + 100 x +y = 12 c
2x0y= 12 c ⇒ 2x0y multimplu de 12 ⇒ 2x0y multimplu de 2 , 3, 4
2x0y - multiplu de 4⇒ y=4 sau y=8 sau y=0
2x00 - multimplu de 3⇒ x∈ {1,4,7}
2x04⇒ x∈ {0,3,6,9}
2x08⇒ x∈{2,5,8}

2x1y ∈ {2110 , 2410,2710,2914 ,2614,2314,2014, 2218, 2518, 2818}

2914 = 242 rest 10
S = 2+9+1+4=16