Question

Determinati suma numerelor care impartite la 14 dau restul egal cu dublul catului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n - numărul căutat

n : 14 = C,  (R = 2 x C < 14)  deci C ≤ 6

pentru ca C ∈ N avem n = 14 x c + 2 x c=16 x c

n ∈ {16 x 0; 16 x 1; 16 x 2; 16 x 3; 16 x 4; 16 x 5; 16 x 6}

n ∈ {0; 16; 32; 48; 64; 80; 96}

Suma: 0+16+32+48+64+80+96=336

Answer 2

Fie n un astfel de număr.

$\it n:14=c\ rest\ 2c \Rightarrow \begin{cases} \it n=14c+2c \Rightarrow n=16c\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it 2c < 14\Big|_{:2} \Rightarrow c < 7 \Rightarrow c\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\}\ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow n\in\{0,\ 16\cdot1,\ 16\cdot2,\ 16\cdot3,\ 16\cdot4,\ 16\cdot5,\ 16\cdot6\}\\ \\ \\ Suma\ cerut\breve a\ este:\\ \\ 16(1+2+3+4+5+6)=16\cdot21=336$