Question

Determinati suma numerelor naturale cuprinse intre 1909 si 2105 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12 .

Answer 1

Răspuns:

n = 28a+5

(n+23)

n = 35b +12

(n+23)

n+23 = 28(a+1) → 28|

n+23 = 35(b+1) 35||

[28 , 35] = 140 = 1504 < M140 < 2007

1540 < M140 < 1960

1540 < n+ 23 < 1960

1517 < n <1937

S = 1517 + (1517+140-1) + (1517+140-2)

+(1517+ 140-3) =

= 1517.4+ 140(1+2+3) = 6908