Question

Determinați suma primelor 10 zecimale ale fracției $\frac{1}{5^{8} }$.

Answer 1

Răspuns:

13

Explicație pas cu pas:

Avem o fracție ordinară cu numitor ce conține numai factori 5, deci obținem o fracție zecimală finită

$\dfrac{1}{5^8}=\dfrac{1*2^8}{5^8*2^8}=\dfrac{2^8}{(5*2)^8}=\dfrac{2^8}{10^8}=\dfrac{256}{10^8}=0,00000256$

Dar, putem adăuga două zerouri, adică 0,00000256= 0,0000025600

Suma primelor 10 zecimale va fi 0+0+0+0+0+2+5+6+0+0=13