Question

Determinați suma primilor trei termeni ai unei progresii geometrice, știind că suma primilor doi termeni este egală cu 8,iar diferența dintre al doilea termen și primul termen este egală cu 4.

Answer 1

b₂-b₁=4=>b₂=4+b₁

b₂-b₁=4>0

b₂=b₁q<=>4+b₁=b₁q<=>4=b₁(q-1)=>b₁=4/(q-1)

S₂=b₁(qⁿ-1)/(q-1)<=>8=4(q²-1)/(q-1)²<=>2=(q+1)(q-1)/(q-1)²<=>2=(q+1)/(q-1)<=>2q-2=q+1<=>q=3

b₁=4/(q-1)=4/(3-1)=4/2=2

S₃=b₁(qⁿ-1)/(q-1)=2*(3³-1)/(3-1)=2*26/2=26

S₃=26