Question

Determinati suma solutiilor reale ale ecuatiei √2x + 1 = x - 1.

Answer 1

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

√(2x + 1) = x - 1.

C.E.  x-1≥0 și 2x+1≥0, ⇒ x≥1 și x≥-1/2. Deci, C.E. sunt x∈[1;+∞)

√(2x + 1) = x - 1 |², ⇒ 2x+1=(x-1)², ⇒2x+1=x²-2x+1, ⇒x²-4x=0, ⇒ x·(x-4)=0, ⇒

x=0 ∉[1;+∞), deci x=0 NU e soluție

x=4 ∈[1;+∞), deci x=4 este solunie.

S={4}, este mulțimea de soluții, deci suma solutiilor reale ale ecuatiei este 4.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x+1=x²-2x+1       ⇒x²-4x=0    ⇒solutii: 0 si 4

conditia de existenta   2x+1≥0     x≥-1/2

Suma solutiilor: 0+4=4