Question

Determinați suma tuturor numerelor naturala luate consecutiv de la cel mai mic la cel mai mare formate din 3 cifre care împărțite la 7 sa dea restul 1.exercitiul 33 va rog sa mă ajutati

Answer 1

n∈N
100≤n≤999
n:7= c rest 1⇒n=7c+1⇒n-1=7c, c∈N
prelucram inegalitatea
99≤n-1≤998
99≤7c≤998
14<c<143
c∈{15, 16, 17, ....142}
suma nr n= 7·15+1+7·16+1+......+7·142+1=7(15+16+17+...+142)+(142-14)=
=7· (suma nr de la 1 la 142-suma nr de la 1 la 14)+128=
= 7· (142·143/2 -14·15/2)+128=
=7(71·143-7·15)+128=70464
(sper ca nu am gresit la calcule)