Determinati suma tuturor numerelor naturale de 2 cifre care impartite la 5 dau restul egal cu 3. Multumesc, ofer 35 de puncte!
albatran:
35 zici tu, afisajul zice18+9=27...nu conteaza, tu sa intelegi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
numerele sunt de forma 5k+3
pt ca
deimpartitul = impartitorul (5) * catul (k) +restul (3)
10≤5k+3≤99
n=13, 18,.......93,98
k=2,3....19
suma va fi
5 (2+3+...+19) +3 *(19-2+1)
pt ca intre 2 si 19 sunt 19-2+1=18 numere
2+3+...+18+19=21 *18/2=21*9=189
pt ca avem 18 numre, 9 perecchi a caror suma este 21=2+19=3+18=...
deci toata suma este
5*189+3*18=999
altfel, mai scurt
13+98=111
avem 18 numere (de la k=2 la k=19) ,
9 perechi cu sume egale
111*9=999
pt ca
deimpartitul = impartitorul (5) * catul (k) +restul (3)
10≤5k+3≤99
n=13, 18,.......93,98
k=2,3....19
suma va fi
5 (2+3+...+19) +3 *(19-2+1)
pt ca intre 2 si 19 sunt 19-2+1=18 numere
2+3+...+18+19=21 *18/2=21*9=189
pt ca avem 18 numre, 9 perecchi a caror suma este 21=2+19=3+18=...
deci toata suma este
5*189+3*18=999
altfel, mai scurt
13+98=111
avem 18 numere (de la k=2 la k=19) ,
9 perechi cu sume egale
111*9=999
Nu imi dai rezolvare full pls?
pai mai fullca asta ce poate fi?
2 variante
iti recomand a doua, cu sume Gauss aplicate o sg data
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă