Question

Determinati termenii unui sir de numere naturale consecutive stiind ca diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic termen este 23, iar suma tuturor termenilor sirului este 2004.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic termen este 23, atunci numarul de termeni este 24.

Atunci Suma=24·(t1+t24):2=2004

fie t1=x, atunci t24=x+23

obtinem:  24·(x+x+23):2=2004, ⇒24·(x+x+23)=2004·2 ⇒2x+23=(2004·2):24, ⇒2x+23=2004:12, 2x+23=167, ⇒2x=167-23, ⇒2x=144, deci x=144:2=72.

Deci sirul de numere naturale consecutive va fi:

72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95.