Question

determinați termenul necunoscut x, știind ca:f. 2 la 1 ×2 la 2×2 la 3 ×......×2 la 50=2 la x​

Answer 1

Răspuns: $\bf \red{\underline{x = 1275}}$

Explicație pas cu pas:

Folosim formula: aⁿ · aᵇ = (a)ⁿ ⁺ ᵇ    

$\bf 2^{1}\cdot 2^{2} \cdot 2^{3} \cdot 2^{4} \cdot ..... \cdot 2^{50} =2^{x}$

$\bf 2^{1+2+3+4+...+50} =2^{x}$

Aplicăm suma lui Gauss pentru a afla exponentul

$\bf 2^{[50\cdot(50+1):2]} =2^{x}$

$\bf 2^{(50\cdot 51:2)} =2^{x}$

$\bf 2^{(25\cdot 51)} =2^{x}$

$\bf 2^{1275} =2^{x} \implies \red{\underline{x = 1275}}$

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare cu suma lui Gauss ce te vor ajuta

brainly.ro/tema/7117963

brainly.ro/tema/7277903

brainly.ro/tema/7030083

brainly.ro/tema/7180897

==pav38==

Baftă multă !