Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

determinati toate functiile de gradul 1 f:R->R strict crescătoare care indeplinesc conditia (f○f)(×)=4x+3 oricare ar fi x apartineR

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lennox
36
f(x) =ax+b  a>0
f°f(x)=a*f(x)=b=a*(ax+b)+b=4x+3
a²x+ab+b=4x+3=>
a²=4=>  a=+/-  2  ,  se  alege  solutia  pozitiva  a=2
ab+b=3 <=>2b+b=3   b=1
f(x)=2x+1
Alte întrebări interesante