Matematică, întrebare adresată de BrainlyBrainly1234, 9 ani în urmă

Determinati toate functiile f:{1,2,3}→{1,2,3} pentru care f(1)+f(2)+f(3)=6. Cate functii sunt?
Va rog ajutati-ma repede.
Dau coroana!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71

Salut,

Pentru ca suma să fie egală cu 6 trebuie neapărat ca f(1), f(2) şi f(3) să ia pe rând valorile 1, sau 2, sau 3.

f(1) ia oricare dintre valorile 1, sau 2, sau 3, deci pentru f(1) avem 3 variante.

f(2) nu poate lua valoarea pe care o ia f(1), deci din trei variante posibile, adică f(2)=1, f(2)=2 şi f(3)=3 scădem o variantă. Deci pentru f(2) avem 3-1 = 2 variante.

f(3) nu poate lua valoarile pe care le iau f(1) şi f(2), deci din trei variante posibile, adică f(3)=1, f(3)=2 şi f(3)=3 scădem 2 variante. Deci pentru f(3) avem 3-2 = o variantă.

La final, aplicăm regula produsului (pentru că numărul de variante sunt independente unele faţă de celelalte): 3 * 2 * 1 = 6 variante, care este răspunsul final.

Green eyes.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Fizică, 8 ani în urmă

Ce se numeste traiectorie?

Informatică, 8 ani în urmă

Va rog,am nevoie de un raspuns rapid! 50 de puncte!!Se dau urmatoarele secvente de operatii de atribuire: S1: a<-1; b<-2; c<-3; d<-4 S2: a<-b; b<-c; c<-d; d<-a; S3: b<-c; c<-d; d<-a; a<-b S4: c<-d; d<-a; a<-b; b<-c Sa se precizeze valorile variabilelor de memorie a,b,c, și d obținute in urma executării operațiilor de atribuire, in ordine:...

Limba română, 8 ani în urmă

cuvantul literatură să fie complement circumstanțial de mod...

Limba română, 9 ani în urmă

importanta constitutiei intrun stat democratic...