Question

Determinati toate functiile f de gradul I care satisfac f compus cu f = f

Answer 1

f(x)=ax+b
(f0f)(x)=f(f(x))=a(ax+b)+b=ax+b
a²x+ab+b=ax+b
a²=a, a²-a=0, a(a-1)=0 a=0 imposibil, a=1

ab+b=b, ab=0, b=0 (deoarece a=1)

f(x)=x