Question

Determinați toate nr naturale cuprinse între 50 si 250 care împărțite la 3,8,12 dau de fiecare data restul 1.
Vreau cu rezolvare.

Answer 1

n = 3 ·c₁ + 1 = 8·c₂ + 1 = 12 · c₃ + 1                cu   c₁  , c₂ , c₃ caturi 
n - 1 = 3·c₁ + 1 - 1 = 8·c₂ + 1 -1 = 12·c₃ + 1 -1 
n -1 = 3·c₁ = 8·c₂ = 12 ·c₃ 
( n -1)  este multiplu de 3 , 8 si 12    este  24 
 n - 1 = 24 
  n -1  multiplu de 24 
n -1 = 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; 120 ; 144 ; 168 ; 192 ; 216 ; 240
atunci  n = 73 ; 97 ; 121 ; 145 ; 169 ; 193 ; 217 ; 241