Question

Determinati toate nr naturale de forma 23ab divizibile cu 10 (cu bara deasupra)

Determinati numerele naturale de forma 15ab divizibile cu 6 (cu bara deasupra)

Determinati numerele naturale de forma 4a6b divizibile cu 18 (cu bara deasupra)

Determinati numerele naturale de forma 8a9b care dau restul 1 prin impartire la 5 ( cu bara deasupra)

Determinati numerele naturale de forma 77ab divizibile cu 11 (cu bara deasupra)

Determinati numerele naturale de forma 1339ab divizibile cu 13 (cu bara deasupra)

Determinati numerele naturale de forma 28ab14 divizibile cu 14

Answer 1

1.  b = 0  a ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  sunt 10 numere
2.  b ∈ {0,2,4,6,8} 
ptr. b = 0  a ∈{3,6,9}  3 numere
ptr. b = 2  a∈ {4,7}      2 numere
b = 4  a∈ {2,5,8}        3 numere
b = 6  a∈ {0,3,6,9,}    4 numere
b = 8  a ∈ {1,4,7,}      3 numere    total : 15 numere∈
3.  4a6b    b ∈ (0,2,4,6,8}        9 | (4 +6 + a + b)    9 | (10 + a + b) ⇒
⇒  a + b = 8    a ∈ {8 ,6,4,2,0} de ex : 4860, 4662...
4. 8a9b = 5x + 1    8a9b - 1 = 5x    ⇒ b∈{1,6}    a ∈ {0,1,2,3....9}
5.  77ab  ⇒ ab ∈ {00,11,22,33,44,55,66,77,88,99} ⇒ a = b
6.  1339ab  ab ∈ {00,13,26,39,52,65,78,91}
7.  28ab14  ab ∈ {00,14,28,42,56,70,84,98}