Question

Determinati toate nr.naturale n, de trei cifre, stiind ca impartite la 24,30 si 40, dau de fiecare data restul 9 Va rog ajutațima!

Answer 1

 x:24=c rest 9      ⇒x=24c+9   ⇒   x-9=24c+9-9    ⇒x-9=24c
x:30=c res9         ⇒x=30c+9   ⇒   x-9=30c+9-9    ⇒x-9=30c
x:40= c rest 9     ⇒ x=40c+9   ⇒    x-9=40c+9-9   ⇒x-9=40c

x-9=M[24,30,40}
24=2³·3
30=3·2·5
40=2³·5
[24,30,40]=2³·3·5=8x15=120
M[120]={120,240,360....}
x-9=120
x=120+9
x=129
129:24=5 rest9
129:30=4 rest 9
129:40=3 rest 9
x-9=240
x=249
deci asa faci cu toate
nr.sunt:129, 249,369, 489, 609, 729, 849,969,