Question

Determinati toate numerele ab, a , b ≠ 0 , stiind ca ab + ba este patrat perfect
coronitaaa.

Answer 1

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
→11(a+b) este patrat perfect
→ a+b=11 (caci factorul e 11, si daca e patrat perfect, se inmulteste cu sine)
Atunci posibele numere a si b pot fi (pentru a+b=11, si a,b≠0) :
10+1=11
Pentru a=10, b=1 (si invers pentru b=10, a=1) - asa la toate cele de mai jos ↓
9+2=11
8+3=11
7+4=11
6+5=11