Question

Determinati toate numerele ab,a, b ≠ 0, stiind ca ab+ba este patrat perfect

Answer 1

ab+ba =10a+b+10b+a=11a+11b==11(a+b) c
a sa fie p.p, e necesara ca  a+b=11 pt ca a+b≤18si  sume mai mari nu sunt permise
cum a si b sunt cifre avem solutiile 11=2+9=3+8=4+7=5+6

Deci ab ∈ {29;38;47;56;65;74;83;92}