Question

Determinați toate numerele care împărțite 4 dau câtul egal cu restul aflat apoi produs dintre cel mai mare și cel mai mic număr găsit​

Answer 1

Răspuns:

0, 5, 10 și 15

Produsul dintre cel mai mic și cel mai mare: 0×15 = 0

Dacă se ignoră soluția 0, atunci produsul este 5×15 = 75 (în enunț nu se specifică nimic privind câtul, deci poate fi și 0)

Explicație pas cu pas:

Un număr împărțit la 4 poate da rest 0, 1, 2 sau 3.

Luăm pe rând fiecare posibilitate. Notăm cu x numărul căutat:

a) restul = 0 ⇒ câtul = 0

 x = 0×4 + 0 = 0

b) restul 1 ⇒ câtul = 1

x = 1×4 + 1 = 5

c) restul = 2 ⇒ câtul = 2

x = 2×4 + 2 = 10

d) restul = 3 ⇒ câtul = 3

x = 3×4 + 3 = 15

Answer 2

$\it Fie\ n,\ un\ astfel\ de \ num\breve ar.\\ \\ n:4=c\ rest\ c \Rightarrow \begin{cases}\it n=4c+c \Rightarrow n=5c\\ \\ \it c<4 \Rightarrow c\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3\}\end{cases} \Rightarrow n\in\{0,\ 5,\ 10,\ 15\}$

Cel mai mare număr cerut este 15, iar cel mai mic este 0.

Produsul lor este 15 · 0 = 0