Determinati toate numerele consecutive in numar de 4 daca cubul unuia este egal cu suma cuburilor celorlalte 3. HELP PLS
albatran:
toate???
da..profu a zis ca se face cu ceva formula dar habar nu am exact cum si ne da la test
mere pere.nu te concentra pe problema GREA de la tst,...ai e dedepartajare...imprtant e sa le faci pecele usoare si medii
cu fotmula e cam reu c ai x^3 +(x+1)^3 +(x+2)*3=(x+3)^3
cine lerica la a 3-a pe toate??as ca faci cu incercari cu 0 nu da,cu 1 nu da...si am vaga senzatie ca nu sunt numere pozitive toate..mai greude demonstrat
de fapt cred ca e o jmekerie
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
pt x, x+1, x+2, x+3 nu are solutie pt x∈N , in aceasta ordine pt ca (x+3)³ , cel mai mare creste mai repedece decat suma celorlalte
am verificat pt 0;1;2 si 3
pt 1 2;3 si 4 distanta crestedin ce in ce mai mult
cuburile perfecte ale numerelor INTREGi consecutive
sunt
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-125;-64;-27;-8; -1; 0; 1; 8; 27; 64; 125
nici acum nu merge pt o solutie nesimetrica
solutiile sunt
pt 5 numere intregi consecutive
suma a 4 dintre ele (-8;-2;2 si8)este egal cu al 5-lea , 0
pt 3 cuburisuma a 2 cuburi este egala cu al treilea -1+1=0
sau 7 nr intregi consecutive, suma a 6 dintre ele este egala cual 7-lea
sau 2k+1 nr intregi consecutive, dar obligatoriucel din mijloc sa fie 0, care e sib rezultatulsumei celorlati termeni
probabil problema este sa se arate ca NU pot exista 4 numere cuburi ale unor numere intregi consecutive asa fel incat cubul unuia dintre ele sa fie egal cu suma celorlalte 3
pt ca 4 nu ede forma 2k+1
deci nu poate fi descompus in o suma gen -a+0+a, unde a>0
sau daca problema estesa se gaseasca cel e 4 numere celede mai sus sunt o demonstratie nu foarte riguroasa ca NU EXISTA astfelde numere (de altfel cred ca dl prof stie ceva de ecuatii diofantice si problema cam depaseste nivelul de gimnaziu)
am verificat pt 0;1;2 si 3
pt 1 2;3 si 4 distanta crestedin ce in ce mai mult
cuburile perfecte ale numerelor INTREGi consecutive
sunt
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-125;-64;-27;-8; -1; 0; 1; 8; 27; 64; 125
nici acum nu merge pt o solutie nesimetrica
solutiile sunt
pt 5 numere intregi consecutive
suma a 4 dintre ele (-8;-2;2 si8)este egal cu al 5-lea , 0
pt 3 cuburisuma a 2 cuburi este egala cu al treilea -1+1=0
sau 7 nr intregi consecutive, suma a 6 dintre ele este egala cual 7-lea
sau 2k+1 nr intregi consecutive, dar obligatoriucel din mijloc sa fie 0, care e sib rezultatulsumei celorlati termeni
probabil problema este sa se arate ca NU pot exista 4 numere cuburi ale unor numere intregi consecutive asa fel incat cubul unuia dintre ele sa fie egal cu suma celorlalte 3
pt ca 4 nu ede forma 2k+1
deci nu poate fi descompus in o suma gen -a+0+a, unde a>0
sau daca problema estesa se gaseasca cel e 4 numere celede mai sus sunt o demonstratie nu foarte riguroasa ca NU EXISTA astfelde numere (de altfel cred ca dl prof stie ceva de ecuatii diofantice si problema cam depaseste nivelul de gimnaziu)
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă