Question

determinați toate numerele cuprinse între 200 si 400 care împărțite la 20, 30 si 45 dau restul de fiecare data 3 ​

Answer 1

Răspuns:

{366}

Explicație pas cu pas:

tr. sa aflam cmmmc a numerelor 20,30,45.

20=2²·5,  30=2·3·5,  45=3²·5, ⇒ [20,30,45] = 2²·3²·5 = 4·9·5 = 180.

Deci primul numar care impartit la 20, 30 si 45 da restul 3 va fi

180 + 3 = 183.   183 ∉(200, 400)

Acum tr. sa aflam multiplii lui 183 din intervalul 200, 400.

183·2 = 366 ∈ (200, 400)

183·3=524 ∉(200, 400)/

Deci unicul numar care respecta conditia este 366.