Question

Determinați toate numerele de forma 7ab care se divid simultan cu 3 si 10

Answer 1

710
703
705
701
708
706
703
sper ca este bine

Answer 2

Principiul de divizibilitate cu 10: daca ultima cifra a unui numar este 0, atunci numarul este divizibil cu 10!

Principiul de divizibilitate cu 3: daca suma cifrelor unui numar este divizibila cu 3, atunci numarul insusi este divizibil cu 3!

10  |  7ab  =>  b=0  , din principiul de divizibilitate cu 10

3  |  7ab   =>  3 | 7+a+b => 3 | 7+a+0  , deci 3 | 7+a

• Acum, trebuie sa luam multipli de 3, intre limitele lui 7+a
• a este cifra, deci a∈ { 0,1,2,3,...,9}

Min (7+a) = 7+0=7

Max(7+a) =  7+9 = 16

Multiplii lui 3 intre 7 si 16 sunt: 9, 12, 15, deci

7+a∈{9, 12, 15}  / -7   (scadem 7 din fiecare parte)

a∈{2, 5, 8}

Deci, 7ab ∈ {720 , 750, 780}