Question

Determinați toate numerele de forma a2b5 barat știind că produsul lor este 240​

Answer 1

Răspuns:

Dacă produsul cifrelor numărului a2b5 este

240

=>ax2xbx5= 240

=>axbx2x5= 240

=>axbx10 240 /:10

=>axb= 24

Astfel, produsul dintre cele douä

necunoscute a si b este 24. Incepem să-i

dăm valori lui a (de la 0 la 9, deoarece a

este cifrä.

Precizare: numărul a2b5 este număr de 4

cifre, iar a este prima cifră => a nu poate fi

0, deoarece un număr nu poate avea prima

cifră 0.

Aşadar, tinem cont că axb=24 şi avem:

1) dacă a =1, => b= 24 (dar b este cifră =>

solutia nu existā)

2) dacã a =2 =>b= 12 (dar b este cifrä =>

solutia nu există)

3) dacă a = 3 => b=8 (deoarece 3x8-24)

4) dacă a =4 => b= 6 (deoarece 4x6-24)

Precizare: numărul a2b5 este număr de 4

Cifre, iar a este prima cifrā>a nu poate fi

0, deoarece un număr nu poate avea prima

cifră O.

Aşadar, tinem cont că axb=24 şi avem:

1) dacă a =1, > b=24 (dar b este cifră =>

soluția nu există)

2) dacã a =2 =>b = 12 (dar b este cifrä =>

solutia nu există)

3) dacă a =3 => b8 (deoarece 3x8=24)

4) dacă a = 4>b= 6 (deoarece 4x6-24)

5) dac a = 5 ->b nu există, deoarece 24 nu

se împarte exact la 5

6) dacă a = 6 =>b= 4 (deoarece 6x4-24)

7) dacã a 7-> b nu există, deoarece 24 nu

se împarte exact la 7

8) dacă a = 8 > b=3 (deoarece 8x3-24)

9) dacă a = 9 => b nu există, deoarece 24 nu

se împarte exact la 9

perechile de solutții posibile sunt:

(a,b-(3.8); (4,6); (6,4); (8,3))

Asadar, numerele sunt: 3285, 4265, 6245,

8235

Sper că te-am ajutat și că ai înteles <3