Question

Determinați toate numerele de forma AB care împărțite la 36 dau restul un pătrat perfect. Multumesc

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab impartit la 36 poate da rest intre 0 si 35

patratele perfecte mai mici sau egale cu 35 sunt  0,1,4,9,16 si 25

ab  = 36*c + r    c∈{0,1,2}     r < 36  (36*3 = 108 are 3 cifre) 

ptr. c=0  r ∈ {1,4,9,16,25} ab = 0*36 +r ⇒ ab ∈ {16,25}

ptr. c= 1 " " " " "" "  "" " " "  ab =1*36 +r ⇒ ab ∈ {37, 40, 45, 52, 61}

ptr. c = 2 " " " " " " " " " """  ab = 2*36+r ⇒ ab ∈ {73,76,81,88,97}