Determinati toate numerele de forma abc,scrise in baza 10 astfel incat abc impartit la bc da catul 5 si restul 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
abc-numar natural de trei cifre;
abc=100a+10b+c;
100a+10b+c=5[10b+c]+4
100a+10b+c=50b+5c+4
4=[100a+10b+c]-[50b+5c]
4=100a+[-40b]+[-4c]
4=100a-40b-4c⇒a=1⇒b=2⇒c=4; ⇒a=2⇒b=5⇒c=0;
⇒a=3⇒b=7⇒c=5; ⇒3 variante posibile;
⇒numerele gasite sunt:124,250,375; dar 250 si 375 au ca ultime cifre 0 si 5⇒sunt multiplii de 5 ,deci nu dau restul patru la impartirea cu 5;
⇒singura varianta posibila este 124=24·5+4⇒adevarat;
abc=100a+10b+c;
100a+10b+c=5[10b+c]+4
100a+10b+c=50b+5c+4
4=[100a+10b+c]-[50b+5c]
4=100a+[-40b]+[-4c]
4=100a-40b-4c⇒a=1⇒b=2⇒c=4; ⇒a=2⇒b=5⇒c=0;
⇒a=3⇒b=7⇒c=5; ⇒3 variante posibile;
⇒numerele gasite sunt:124,250,375; dar 250 si 375 au ca ultime cifre 0 si 5⇒sunt multiplii de 5 ,deci nu dau restul patru la impartirea cu 5;
⇒singura varianta posibila este 124=24·5+4⇒adevarat;
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă