Question

Determinati toate numerele de forma $abc^-$ , scrise in baza 10 , astfel incat 
$abc^-$ impartit la $bc^-$ da catul 5 si restul 4.

Answer 1

abc:bc=5 rest 4
abc=5*bc+4
avand in vedere ca nr de forma 5*bc se termina in 0 sau 5 rezulta ca c poate fi 4 sau 9
Luam cazul c=4
ab4=5*b4+4
b minim este 2
5*24+4=124 adevarat ⇒c=4, b=2 si a=1
5*34+4=174 imposibil
5*44+4=224 fals
5*54+4=274
5*64+4=324
5*74+4=374 adevarat ⇒ c=4, b=7, a=3
5*84+4=424 
5*94+4=474 
c=9
ab9=5*b9+4
daca b=2 ⇒ 5*29+4=149 imposibil
5*39+4=199
5*49+4=249 ⇒ c=9, b=4, a=2
5*59+4=299
5*69+4=349
5*79+4=399
5*89+4=449
5*99+4=499 ⇒ c=9, b=9, a=4