Question

Determinați toate numerele de trei cifre care împărțite pe rând la 25 ,30 și 45 ,dau resturile 20,25 și spectiv 40​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 25C1 + 20

n = 30C2 + 25

n = 45C3 + 40

n + 5 = 25C1 + 20 + 5 = 25C1 + 25 = 25*(C1 + 1)

n + 5 = 30C2 + 25 + 5 = 30C2 + 30 = 30*(C2 + 1)

n + 5 = 45C3 + 40 + 5 = 45C3 + 45 = 45*(C3 + 1)

25 = 5^2

30 = 2*3*5

45 = 3^2*5

cmmmc (25, 30, 45) = 2*3^2*5^2= 450

n + 5 = 450

n = 450 - 5 = 445

n + 5 = 450*2 = 900

n = 900 - 5 = 895

n + 5 = 450*3 = 1350 are 4 cifre