Question

Determinați toate numerele împărțite la 11 care dau restul egal cu câtul

Answer 1

Notăm un astfel de număr cu n.

$\it n:11=c\ \ rest\ c \Rightarrow \begin{cases}\ \ \it n=11c+c \Rightarrow n=12c\\ \\ \ \ \it c < 11 \Rightarrow c\in\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ ...,\ 10\}\end{cases} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{0,\ 12,\ 24,\ 36,\ ..., \ 120\}$