Question

Determinati toate numerele naturale a si b care au ca cel mai mare divizor comun pe 5, au suma numerelor 65, iar produsul numerelor e patrat perfect.

Answer 1

a=5x, b=5y; a+b=65=>5x+5y=65 impartim prin5=> x+y=13. luam toate situatiile existente adica x=1=>a=5; y=12=>b=60 dar produsul dintre 5 si 60 nu este patrat perfect. x=2=>a=10; y=11=>b=55 produsul a*b nu este patrat perfect. pt x=4=>a=20 si y=9=>b=45, a*b=900( patrat perfect) ; a=9=>x=45 si b=4=>y=20; a*b=900( patrat perfect).