Question

Determinati toate numerele naturale ab, care au proprietatea ca 9\a^2+b^2 N

Answer 1

9 / ( a² + b² ) ∈  N       daca  a² +b² ∈ divizorilor lui 9 
numarul ab⇒         a =1,2,..9         si b = 0,1,2..9  in baza 10
divizorii lui 9 ={ 1 ,3,9 } 
a² + b² =1          daca a =1  si b =0      ⇒          10
a² +b² = 3  nu are solutie in         1,2,3...9 
a² + b² =9       ;   3² + 0² = 9               ⇒            30