Question

Determinați toate numerele naturale ab,cu proprietatea ca 7*a+2*b=40

Answer 1

7a + 2b = 40

⇒ a - par, deoarece 2b este par oricare ar fi b, iar 40 e par.

Notez a = 2k,  k ∈ ℕ.

7·(2k) + 2b = 40⏐: 2

7k + b = 20

⇒  b = 20 - 7k,  k ∈ {0,1,2}

⇒  b ∈ {20-0, 20-7, 20-14}

⇒  b ∈ {20, 13, 6}

               ᛨ

⇒  a ∈ {0, 2, 4}

⇒  (a,b) ∈ { (0,20); (2,13); (4,6) }

⇒  Răspuns:  a̅b̅ = 46