Question

Determinati toate numerele naturale abc stiind ca impartind abc la bc obtinem catul 5 si restul 4.

Answer 1

Răspuns:

abc (cu bara deasupra):bc(cu bara deasupra)=5 r 4

aplicam teorema impartirii cu rest

d=Î*c+r

abc (cu bara deasupra)=bc (cu bara deasupra)*5+4

abc (cu bara deasupra se scrie 100a+10b+c

bc (cu bara deasupra) se scrie 10b+c

de aici rezulta

100a+10b+c=(10b+c)*5+4

100a+10b+c=50b+5c+4

100a+10b+c-50b-5c=4

100a-40b-4c=4

pentru a=1, b=2, c=4 rezulta

100-40*2-4*4=100-80-16=100-96=4

pentru a=2, b=4, c=9 rezulta

2*100-40*4-4*9=200-160-36=200-196=4

pentru a=3, b=7, c=4 rezulta

3*100-40*7-4*4=300-280-16=300-296=4

pentru a=4, b=9, c=9 rezulta

4*100-40*9-4*9=400-360-36=400-396=4                                                                        Așadar numerele sunt: 124, 249, 374,499

SPOR la școală în continuare!Mult succes!