Question

Determinati toate numerele naturale care:
a) impartite la 5 dau catul de 2 ori mai mare decat restul;
b) impartite la 9 dau catul c si restul r, iar impartite la 5 dau catul r si restul c;
c) impartite la 7 dau catul egal cu triplul restului.

Answer 1

a. r∈ { 0,1,2,3,4}
x:5=2r rest r, x=5*2r+r=10r+r=11r
r=0, x=0
r=1, x=11
r=2, x=22
r=3, x=33
r=4, x=44

b. x:9=c rest r , r<9,   x=9c+r
    x:5= r rest c,  c<5, x= 5r+c
egalez si obtin 9c+r=5r+c, 8c=4r rezulta r=8 si c=4 si x= 5*8+4=44
2c=r,                                                    r=2 si c=1 si x=5*2+1=11

c. x:7=3r rest r, r<7 x= 7*3r+r=22r
r=0, x=0
r=1, x=22
r=2, x=44
r=3, x=66
r=4, x=88
r=5, x=110
r=6, x= 132