Question

Determinati toate numerele naturale care impartite la 13 dau catul si restul egale.

Answer 1

Un numar impartit la 13 va avea restul maxim 12, deci ne uitam la primii 12 multiplii ai lui 13, care sunt: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143 si 156. La primul multiplu adaugam 1 si obtinem 13+1=14, iar 14:13=1 rest 1. La al doilea multiplu adaugam2: 26+2=28, iar 28:13=2 rest 2. La al treilea multiplu adaugam 3: 39+3=42, iar 42:13=3 rest 3 etc. Ultimul va fi 156+12=168, iar 168:13=12 rest 12. In concluzie, numerele naturale care impartite la 13 dau catul si restul egale sunt de fapt primii 12 multiplii ai lui 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154 si 168.