Question

Determinati toate numerele naturale care impartite la 9 dau catul c si restul r ,iar impartite la 5 dau catul r si restul c.

Answer 1

x : 9 = c rest = r⇒ x=9c+r    , r<9
x : 5= r si rest =c⇒ x=5r +c  , c<5

9c+r=5r+c
9c-c= 5r-r
8c = 4r
2c = r

daca c=1⇒ r=2 ⇒ x= 5 *2+1=11
daca c=2⇒ r=4 ⇒ x= 5*4+2=22
daca c=3⇒ r=6 ⇒ x= 5*6+3=33
daca c=4⇒ r=8 ⇒ x= 5*8+4= 44

x∈ { 11,22,33,44}