Question

Determinati toate numerele naturale care la impartirea cu 7 da catul cu trei ori mai mare decat restul URGENT.

Answer 1

Răspuns:

0, 22, 44, 66, 88, 110, 132

Explicație pas cu pas:

teorema împărțirii cu rest

$\boxed {D = \hat I \cdot C + R \ , \ 0 \leqslant R < \hat I}$

n = 7c + r, r < 7 => r ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

c = 3r

înlocuim:

n = 7•3r + r => n = 22•r

r = 0 => n = 22•0 => n = 0

r = 1 => n = 22•1 => n = 22

r = 2 => n = 22•2 => n = 44

r = 3 => n = 22•3 => n = 66

r = 4 => n = 22•4 => n = 88

r = 5 => n = 22•5 => n = 110

r = 6 => n = 22•6 => n = 132

=> numerele sunt: 0, 22, 44, 66, 88, 110, 132