Question

Determinați toate numerele naturale cuprinse între 50 și 250 care la împărțirea cu 3 8 și 12 dau de fiecare dată rest 1​

Answer 1

Răspuns:

73, 97, 121, 145, 169, 193, 217, 241

Explicație pas cu pas:

n = 3a + 1   ⇒  n - 1 = 3a

n = 8b + 1   ⇒  n - 1 = 8b = 8b

n = 12c + 1  ⇒  n - 1 = 12c = 4 · 3c

⇒ (n - 1) este divizibil cu 3 și cu 8

⇒ (n - 1) este divizibil cu 3 · 8 = 24

scriem multiplii lui 24 care se încadrează în intervalul (50, 250)

24 · 3 = 72

24 · 4 = 96

24 · 5 = 120

24 · 6 = 144

24 · 7 = 168

24 · 8 = 192

24 · 9 = 216

24 · 10 = 240

La aceștia adunăm 1 și rezultatele finale sunt:

73, 97, 121, 145, 169, 193, 217, 241