Question

Determinați toate numerele naturale de forma 2x3xx divizibile cu a) 2,b) 3,c) 4,d) 5, e) 9,f) 10

Answer 1

a)20300;20310;20320;20330;20340...

daca 2a3bc
a=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
b=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
c=0;2;4;6;8

b) pentru a fi divizibil cu 3 suma cifrelor trbuie sa se imparta la 3

2a3bc

a=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
b=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
c=trebuie sa faci suma cifrelor precedente si sa adaugi o cifra astfel incat sa se imparta la 3

c) pentru a fi divizibil cu 4 trbuie ca ultimile 2 cifre ca se imparta la 4

2a3bc
a=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
bc=00;04;08;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56;60;64;68;72;76;80;84;88;92;96

d) petru a fi divizibil cu 5 trebuie ca ultima cifra sa fie 5 sau 0

2a3bc
a=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
b=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
c=0;5

e) pentru a fi divizibil cu 9 trebuie ca suma cifrelor sa se imparta la 9

f) pentru a fi divizibil cu 10 trebuie ca ultima cifra sa fie 0

Answer 2

2x3xx
a) 2x3xx divizibil cu 2 => ultima cifra=x ={0,2,4,6,8}
deci 2x3xx={20300, 22322, 24344, 26366, 28388}

b) 2x3xx divizibil cu 3 => 2+3+x+x+x e multiplu de 3
dar 5+3·x nu e divizibil cu 3, deci 2x3xx nu e divizibil cu 3 oricare ar fi x

c)2x3xx divizibil cu 4 => xx divizibil cu 4 => x={0,4,8}
2x3xx={20300, 24344, 28388}

d)2x3xx divizibil cu 5 => x={0,5}
2x3xx={20300, 25355}

e)2x3xx divizibil cu 9 =>2+3+3·x e multiplu de 9
dar 5+3·x nu e divizibil cu 9, deci 2x3xx nu e divizibil cu 9 oricare ar fi x

f)2x3xx divizibil cu 10 => x=0
2x3xx=20300