Question

Determinati toate numerele naturale de forma:53x,b)x14x c)3xx d)xxx e)2x5y,x=y divizibile cu4 .va rog frumos

Answer 1

Criterii de divizibilitate:
1.Cu 4 : Un nr. este divizibil cu 4 daca ultimele doua cifre ale sale formeaza un nr. divizibil cu 4.
Ex: 329038232 . Nu conteaza din cate cifre e compus , este divizibil cu 4 pentru ca ultimele doua cifre (3 si 2) il formeaza pe 32 , care e divizibil cu 4 .

 a)Pentru ca 4|53x , 4|3x
4|{32 , 36} ==> x∈{2,6}                             532 , 536

b)Pentru ca 4|x14x , 4|4x , x≠0          
4|{44 , 48} ==> x∈{4,8}                             4144 , 8148                 

c)Pentru ca 4|3xx , 4|xx
4|{00 , 44 , 88} ==> x∈{0,4,8}                    300 , 344 , 388

d)Pentru ca 4|xxx , 4|xx , x≠0
4|{ 44 , 88} ==> x∈{4,8}                            444 , 888

e)Pentru ca 4|2x5y unde x=y , 4|5y
4|{52 , 56} ==> x∈{2,6} deci y∈{2,6}          2252 , 2656