determinati. toate numerele naturale de forma abc in care literele a,b,c sunt cifrele necunoscute iar numarul (abc-a-b-c):9este un cub perfect impar de doua cifre
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Singurul cub perfect impar de doua cifre este 27 = 3^3
Atunci (abc-a-b-c):9 = 27
abc-a-b-c = 243
100a+10b+c-a-b-c = 243
99a+9b = 243
9(11a+b) = 243
11a+b = 27
Daca a=1 => b=27-11 = 16 si nu este o cifra, deci nu este o solutie valabila
Daca a=2 => b= 27-22 = 5, care este o solutie valabila
a nu poate fi mai mare decat 2, deci singura solutie este a=2, b=5, iar poate fi orice cifra.
Numerela care satisfac conditia sunt atunci:
250,251,252,253,254,255,256,257,258,259
Atunci (abc-a-b-c):9 = 27
abc-a-b-c = 243
100a+10b+c-a-b-c = 243
99a+9b = 243
9(11a+b) = 243
11a+b = 27
Daca a=1 => b=27-11 = 16 si nu este o cifra, deci nu este o solutie valabila
Daca a=2 => b= 27-22 = 5, care este o solutie valabila
a nu poate fi mai mare decat 2, deci singura solutie este a=2, b=5, iar poate fi orice cifra.
Numerela care satisfac conditia sunt atunci:
250,251,252,253,254,255,256,257,258,259
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă