Question

determinati toate numerele naturale de forma xyx divizibile cu 18,x diferit de y​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x ≠ 0, x ≠ y

18 = 2×9

(2;9) = 1 => divizibile cu 2 și cu 9

$\overline {xyx} \ \ \vdots \ 2 \implies x \in \Big\{2; 4; 6; 8\Big\}$

$\overline {xyx} \ \ \vdots \ 9 \implies (y + 2x) \ \ \vdots \ 9$

$x = 2 \iff (y + 4) \ \ \vdots \ 9 \iff y = 5 \\ \implies \overline {xyx} = 252$

$x = 4 \iff (y + 8) \ \ \vdots \ 9 \iff y = 1 \\ \implies \overline {xyx} = 414$

$x = 6 \iff (y + 12) \ \ \vdots \ 9 \iff y = 6 \\ \iff x = y \ \ nu \ \ este \ \ solutie$

$x = 8 \iff (y + 16) \ \ \vdots \ 9 \iff y = 2 \\ \implies \overline {xyx} = 828$