Question

Determinati toate numerele naturale, mai mici decat 150, care impartite, PE RAND, la 9,7, respectiv 21, dau restul 5.

pls!!!!!! dau coroana !!!! :)

Answer 1

Notam numerele cu x:

x:9=a,r=5 ⇒ x=9a+5 ⇒ x-5=9a

x:7=b,r=5 ⇒ x=7b+5 ⇒ x-5=7b

x:21=c,r=5 ⇒x=21c+5⇒x-5=21c

Din cele trei relatii rezulta :

x-5=[7,9,21] * k ,k∈Z  unde [] este cel mai mic multiplu comun :

x-5=63*k

x=63k+5

Pt. k=0 ⇒ x=5

Pt. k=1 ⇒ x=68

Pt. k=2 ⇒ x=131

Pt. k≥3 ,x este mai mare ca 150.

S:x∈{5,68,131}